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浅谈D3人物及装备属性的“递增”与“递减”

[ 2015-06-05 11:17:43 网友评论3 来源:凯恩之角 作者:小狼啊小狼啊 进入论坛 进入官网]

  引入

  从我之前的一帖“抗性与护甲的真实收益”中有结论 "抗性与护甲的收益量是线性的 抗性与护甲的收益率是递减的"

  递减一次,在我们分析D3的装备属性中是经常遇到的一个,比如附魔贴中经常有“手套上有20%元素伤了,项链上再有就递减到16%了”之类的回答。

  但是不是每个人都能理解什么是递减,和相对于的递增的,甚至有个水友曾经问我“为什么我项链和手套都是20%元素伤,面板上是40%呢,不是递减到36%了么”之类的问题~

  今天就给大家讲解下D3中的“递减”到底是怎么回事。

  啰嗦

  所谓递减,并不是数学中所谓导数小于零的函数,而是来源于经济学中的marginal utility,边际效应的一个词汇。官方解释是”每消费一个单位的该物品,其所带来的效用的增加量有递减的趋势“,啊呸呸呸,楼主你又发这些看不懂的东西了。还是举例说明吧~比如农田里撒化肥可以增加农作物的产量,当你向一亩农田里撒第一个100公斤化肥的时候,增加的产量最多,撒第二个100公斤化肥的时候,增加的产量就没有第一个 100公斤化肥增加的产量多,撒第三个100公斤化肥的时候增加的产量就更少甚至减产,这个就是边际效应递减的一个实例。

  当然不是所有情况都是递减的,一个很经典的例子就是当你做椅子的时候,第三条腿比第二条腿更能让凳子稳定,这就是边际效应递增的实例。

  这是正文

  而回到D3来说,我们追求装备,就是为了追求更高的输出和更好的生存能力。同样的词缀在第一条时可能对伤害的提升会很高,但是第二条时就变小了。

  还是举例来说,假设现在你有100万的伤害,这时候第一个20%元素伤会给你带来100*1.2-100=20万的伤害,提升的伤害比例 就是20/100=20%。而第二个元素伤会给你带来100*1.4-120=20万的伤害,提升的伤害就只有20/120=16.6%了,可以发现虽然提升的伤害比例降低了,但是提升伤害的量是不会变的。反过来也可以说,虽然提升伤害的量没有变,但是提升伤害的比例降低了。

  这也就是说如果选择伤害的时候有一个18%的独立伤害(例如精英伤)和20%的元素伤在boss战中进行来对比,独立伤害可以带来120*1.18-120=21.6万的伤害,虽然从原始数据上看,20%比18%大,但是从提升的量上来说,却比较的小。原因就是元素伤害受到了同样词缀的递减,只有16%的收益了。

  事实上,很多时候很多A类的增伤都是递减的非常厉害的,尤其在组队时,各个职业提供的buff几乎都会互相递减,导致收益没有想象中的大,例如组队中娜套的沉着狙击是A类增伤,很多时候实际效果不如箭术专精带来的收益。

  小结

  经常有人问我为什么要写这些看不懂的东西,同时也有人问我写这些早已熟知的东西干什么。

  用某玩家的回复来帮我回答下吧

  “这个“早就熟知的结论”不是天上掉下来的,就是这么算出来的,这里列出的是详细的运算与推导过程,如果以后D3多了其他的属性比如韧性什么的,可以参考这个帖子的思路进行运算。如果你稍微有一点数学知识的话,这个帖子的意义大概就和魏尔斯特拉斯对连续性的严格定义差不多,如果没有魏尔斯特拉斯的工作,你现在都可能没有计算机用。”